Какова вероятность, что Иван и Елена окажутся в 1 подгруппе, если в группе 21 чел?

Задания и ответы по математике 11 кл., тренировочная работа.
Задание 1. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол BAD равен 16°. Найдите угол BCD.
Решение:
360° — 2 • 12 = 336°
336/2=168°
Ответ: 168°

Задание 2. Даны векторы a(6 ;−2) и b(4 ;6). Найдите скалярное произведение a и b.
Ответ:

Задание 3. Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
Ответ:

Задание 4. В группе 21 человек, среди них Иван и Елена. Группу случайным образом делят на 3 одинаковые по численности подгруппы. Найдите вероятность того, что Иван и Елена окажутся в одной подгруппе.
Ответ: 0,3

Задание 5. Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 8. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска?
Ответ: 0,278

Задание 6. Найдите корень уравнения 3^3-x=81
Ответ:

Задание 7. Найдите значение выражения (( x+4y )^2 − x^2 −16y^2 )/(4xy), при x = 1,94, y = √2/3
Ответ:

Задание 8. На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-3;8). Найдите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [0;6,5].
Ответ:

Задание 9. Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неё проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку (в Н · м), определяется формулой M = NIBl2sinα, где I = 10A сила тока в рамке, B =6·10−3 Тл значение индукции магнитного поля, l = 0,3 м размер рамки, N = 500 число витков провода в рамке, α острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции. При каком наименьшем значении угла α (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент M был не меньше 1,35 Н·м?
Ответ:

Задание 10. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 42 км/ч, а вторую половину пути со скоростью, на 8 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ: 48 км/ч