6, 7 кл Олимпиада по робототехнике (весна, 2026) – как решить?

Задания, авторское решение и правильные ответы к олимпиаде по информатике Робототехника 2026 г. для 6 и 7 классов приведены исключительно в целях ознакомления и проверки своих знаний.

1. В попытке участвовали роботы Аз, Буки, Веди, Глаголь, Добро. У роботов два, три, четыре, пять и шесть колёс. Среди роботов нет двух таких, у которых одинаковое число колёс. Известно, что:
• у робота Аз колёс меньше, чем у робота Веди
• у робота Аз больше колёс, чем у робота Добро
• у робота Веди меньше колёс, чем у робота Буки
• у робота Глаголь больше колёс, чем у роботов Аз и Добро вместе
Определите, сколько колёс у каждого из роботов. В ответе расположите имена роботов в порядке уменьшения числа колёс.

Рассуждаем примерно так:
Обозначим роботов первыми буквами их названий. Поскольку среди роботов нет двух таких, у которых одинаковое число колёс, то для каждого
из роботов можно указать, сколько у него колёс.
У Глаголь больше колёс, чем у роботов Аз и Добро, вместе взятых. При этом у робота Аз больше колёс, чем у робота Добро. Максимальное число колёс у робота равно 6. Минимальное – 2 и 3. Значит, у робота Добро может быть только 2 колеса, у робота Аз – 3 колеса, а у робота Глаголь – 6 колёс.
Остаётся определить число колёс для роботов Буки и Веди. Так как у робота Веди меньше колёс, чем у робота Буки, то у робота Веди – 4 колеса, а у робота Буки – 5 колёс.
Расположим имена роботов в порядке уменьшения числа колёс, от большего к меньшему.
Ответ: Глаголь, Буки, Веди, Аз, Добро.

2. Робот должен проехать от старта (точка А) до финиша (точка N) по линиям, при этом он может двигаться только в направлениях, указанных стрелками на схеме (см. Схему). Цифрами на схеме обозначено количество баллов, которое робот заработает за проезд по данному отрезку. Менять направление движения можно только на перекрёстках, обозначенных кругами. Какое максимальное число баллов робот может заработать, проехав от старта (точки А) до финиша (точки N)?
Ответ: 93

3. С помощью двух шкивов и ремня Вася собрал ремённую передачу. Диаметр ведущего шкива равен 10 см. Диаметр ведомого шкива равен 45 см. За одну минуту ведущий шкив делает 36 оборотов. Определите, сколько оборотов за 3 минуты сделает ведомый шкив.
Решаем:
3 ∙ 36 ∙ 10 : 45 = 24 (об.)
Ответ: 24

4. Саша выполнил чертёж и нанёс на него размеры в миллиметрах. Определите площадь (в квадратных сантиметрах) одной стороны детали.
Решение
Переводим миллиметры в сантиметры
15 мм = 1,5 см
25 мм = 2,5 см
45 мм = 4,5 см
80 мм = 8 см
Вычисляем площадь одной стороны детали:
8 ∙ 4,5 – 2,5 ∙ 1,5 – 1,5 ∙ 1,5 = 30 (см²)
Ответ: 30

5. Рома решил откалибровать на роботе датчик освещённости. Он поставил робота на поле и измерил показания датчика на чёрном и на белом. В результате он получил, что на чёрном датчик показывает 117, а на белом показывает 855.
Рома написал программу и занёс в неё полученные значения.
#include stdio.h
int white = 0;
int black = 0;
float grey = 0; // граница серого
void loop()
{
white = 855;
black = 117;
grey = floor((black + white) / 2);
printf(grey); //выводим на экран
}
Укажите, какое значение границы серого будет выведено на экран. Справочная информация Функция floor(x) возвращает ближайшее целое число к числу x, но не больше, чем само число x.
Решение
(855 + 117) : 2= 486
floor(486) = 486
Ответ: 486

6. Собственная скорость дрона равна 15 м/с. Скорость ветра равна 3 м/с. Определите на каком расстоянии от точки старта окажется дрон, если вначале он летел 20 минут против ветра, а следующие 10 минут – при попутном ветре. Во время полёта дрона направление ветра не менялось. Ответ дайте в метрах.
Решение
60 ∙ ((15 – 3) ∙ 20 – (15 + 3) ∙ 10) = 60 ∙ (240 – 180) = 3600 (м)
Ответ: 3600

7. Рома собрал из шестерёнок передачу (см. Схему передачи). При сборке передачи были использованы пять шестерёнок с 8 зубьями, две шестерёнки с 24 зубьями и две шестерёнки с 40 зубьями. Ведущий вал совершает 6 оборотов в минуту. Определите, сколько оборотов сделает ведомый вал за 90 секунд.
Решение
Переведём секунды в минуты
90 секунд = 1,5 минуты
Определим, сколько оборотов сделает ведомый вал за 1 минуту.
6 ⸱ (40 : 24) ⸱ (40 : 8) ⸱ (8 : 8) ⸱ (8 : 24) = 50/3 (оборотов)
Теперь определим, сколько оборотов сделает ведомый вал за 1,5 минуты.
1,5 ⸱ 50 : 3 = 25 (оборотов)
Ответ: 25

8. Тонкую упругую невесомую балку длиною 2 м подвесили на расстоянии 40 см от левого края балки к потолку, на каждый из концов балки подвесили по одной чашке, собрав таким образом неравноплечные весы. Массы чашек одинаковые и равны 330 г. Определите, груз какой массы нужно положить на одну из чашек весов, чтобы весы пришли в равновесие. Ответ дайте в граммах.
Решение
2 м = 200 см
200 – 40 = 160 см
Чтобы рычаг пришёл в равновесие, добавлять груз нужно класть груз на левую чашу весов.
Обозначим массу добавляемого груза за m1. Запишем уравнение равновесия рычага.
(330 + m1)g ⸱ 40 = 160 ⸱ 330 ⸱ g
330 + m1 = 4 ⸱ 330
m1 = 990
Ответ: 990

9. Робот проехал прямолинейный отрезок трассы за 15 секунд, при этом каждое из колёс робота повернулось на 60 оборотов. Радиус каждого из колёс робота равен 6 см. Определите расстояние, которое проехал робот. Ответ дайте в дециметрах, приведя результат с точностью до целых. При расчётах примите π ≈ 3,14.
Решение
Длина окружности колеса:
2 ⸱ 6 ⸱ 3,14 = 37,68 (см)
Определим длину трассы.
37,68 ⸱ 60 = 2260,8 (см)
2260,8 см = 226,08 дм ≈ 226 дм
Ответ: 226

10. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами. Радиус каждого из колёс равен 6 см. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Робот за 30 секунд проехал прямолинейный отрезок трассы длиною 15 м 7 см 2 мм. Определите число оборотов, которое совершило каждое из колёс. При расчётах примите π ≈ 3,14.
Решение
15 м 7 см 2 мм = 1507,2 см
Длина окружности колеса равна:
2 ⸱ 3,14 ⸱ 6 = 37,68 (см)
Определим число оборотов, которое совершит каждое из колёс.
1507,2 : 37,68 = 40 (об.)
Ответ: 40