Семён берёт 4 кружки — что верно?
Как определить верное утверждение из пяти в задаче по математике по теории вероятностей про кружки и блюдца? Какой ход размышлений? Какой правильный ответ?
1 Ответ
Условие задачи
Семён берёт четыре кружки и случайным образом ставит их на четыре блюдца.
Какое из следующих утверждений верно?
- Совершенно точно ни одна кружка не будет стоять на блюдце с таким же рисунком
- Совершенно точно только одна кружка может стоять на блюдце с таким же рисунком
- Не может быть такого, чтобы ровно две кружки стояли на блюдцах с такими же рисунками
- Не может быть такого, чтобы ровно три кружки стояли на блюдцах с такими же рисунками
- Не может быть такого, чтобы все четыре кружки стояли на блюдцах с такими же рисунками
**
Размышляем
В первом утверждении говорится, что ни одна кружка не может стоять на блюдце с таким же рисунком. Абсолютная бессмыслица, наоборот, вполне может кружка стоять на блюдце с аналогичным рисунком.
Второе утверждение тоже неверное, где говорится, что только одна кружка может стоять на блюдце с таким же рисунком. С чего бы? Может и две, и три, и четыре кружки стоять на блюдцах с аналогичными рисунками.
Тем самым сразу опровергаем утверждение под номером три, где говорится, что не могут две кружки стоять на блюдцах с таким же рисунком. Это неправда.
Пятое утверждение тоже неверное, хотя вероятность мала, но она существует, и вполне может быть, чтобы все четыре кружки стояли на блюдцах точно с такими же рисунками.
И только четвёртое утверждение верное. В нём говорится, что не может быть такого, чтобы три кружки стояли на блюдцах с таким же рисунком. И это действительно так. Почему? Потому что если из четырёх кружек три уже стоят на своих местах, то есть на блюдцах с таким же рисунком, значит априори четвёртая кружка также будет стоять на блюдце с аналогичным рисунком.