11 кл Математика, профильный уровень 25.03.25, ответы какие?

Задание 1.
Один из углов треугольника равен 70°, а величины двух других относятся как 2:3.
Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ: 44

Задание 2.
Длина вектора а равна 5√5 , угол между векторами а и b равен 60°, а скалярное произведение векторов а и b равно 13√5. Найдите длину вектора b.
Ответ: 5,2

Задание 3.
Боковые рёбра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, длина каждого из них равна 18. Найдите объём пирамиды.
Ответ: 972

Задание 4.
В пенале у Полины лежали фишки с номерами от 1 до 48. Брат Юра потерял восемь фишек с чётными номерами. Найдите вероятность того, что случайно взятая Полиной фишка окажется с чётным номером.
Ответ: 0,4

Задание 5. Рекламное агентство использует автоматическую телефонную станцию, которая по введённому списку телефонных номеров дозванивается до абонентов и при ответе передаёт записанное голосовое сообщение. При отсутствии ответа станция набирает номер ещё раз. Если с абонентом не удалось соединиться после четырёх попыток, станция набирает номер другого абонента. Установлено, что станция может дозвониться до абонента с первого раза с вероятностью 0,2, а при каждом следующем наборе номера этого абонента вероятность увеличивается на 0,2. Найдите вероятность того, что станция сможет передать абоненту сообщение не позднее третьего набора его номера.
Ответ: 0,6

Задание 6.
Найдите корень уравнения √2x-√3=√27
Ответ:

Задание 7.
Найдите значение выражения log2 7 * log49 8.
Ответ:

Задание 8.
На рисунке изображён график у=f‘(x) производной функции f(x), определённой на интервале (-1;13). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-0,5;12].
Ответ:

Задание 9.
После дождя уровень воды в колодце повышается. Мальчик измеряет время падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h=5t2 , где h расстояние (в метрах), t время падения (в секундах). До дождя время падения камешков составляло 1,4 секунды. На сколько метров должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 секунды?
Ответ:

Задание 10.
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 40 % меди, второй — 25 % меди. Масса второго сплава больше массы первого на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30 % меди. Найдите массу третьего сплава.
Ответ:

Задание 11.
На рисунке изображён график функции f(х)=ах+b. Найдите значение х, при котором f(х)=17.

Задание 12.
Найдите наибольшее значение функции у=х3-108х+14 на отрезке [-7;0].