16.01.25 Математика, базовый уровень, 11 кл — ответы к заданиям?

Задачи и правильные ответы, математика, 11 кл.
1.
В одной комнате студенческого общежития можно поселить не больше четырёх юношей. Какое наименьшее количество комнат потребуется для размещения 71 иногороднего студента? = 18

2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.
Площадь футбольного поля = 7.000 м²
Площадь почтовой марки = 165 мм²
Площадь купюры достоинством 100 руб = 97,5 см²
Площадь города Санкт-Петербурга = 1439 км²
То есть в ответе указываем: А4Б3В1Г2

3.
В таблице приведены размеры штрафов, установленных на территории России за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической видеофиксации нарушений правил дорожного движения.
Определите с помощью таблицы, какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 90 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 40 км/ч.
Ответ: 1000 рубл.

4.
Энергия в джоулях заряженного конденсатора вычисляется по формуле w = g² / 2C, где С — это ёмкость конденсатора, а g — это заряд на одной обкладке конденсатора.
Как найти энергию в джоулях, если С = 5 • 10⁻⁴, g = 0,011 Кл?
Ответ: 0,121

5.
В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 4 раза больше, чем пакетиков с зелёным.
Как найти вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки чайный пакетик окажется с зелёным чаем?
Ответ: 0,2

6.
В таблице приведены данные о шести чемоданах.
По правилам авиакомпании сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) чемодана, сдаваемого в багаж, не должна превышать 158 см, а масса не должна быть больше 23 кг.
Какие чемоданы можно сдать в багаж по правилам этой авиакомпании?
Ответ: 13

7.
На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время (в минутах), прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя (в градусах Цельсия).
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику температуры на этом интервале.
Интервалы Времени
А) 0-1 мин. = 4
Б) 1-3 мин. = 1
В) 3-6 мин. = 3
Г) 8-10 мин. = 2
Характеристики
1) самый медленный рост температуры
2) температура падала
3) температура находилась в пределах
от 40 °C до 80 °C
4) температура не превышала 30°C
То есть в ответе пишем: А4 Б1В3Г2

8.
Во дворе школы растёт всего три дерева: ясень, берёза и осина. Ясень ниже берёзы на 1 метр, но выше осины на 2 метра.
Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Ясень, растущий во дворе школы, ниже осины, растущей там же.
2) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже ясеня, растущего во дворе школы, также ниже берёзы, растущей там же. +
3) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже берёзы, растущей во дворе школы, также ниже ясеня, растущего там же.
4) Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты. +

9.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Какова площадь участка?
Ответ: 12 м²

10.
Диагональ прямоугольного экрана телевизора равна 58 см, а ширина экрана 42 см. Найдите высоту экрана.
Ответ: 42 см

11.
Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вдвое выше второй, а вторая — в четыре раза шире первой.
Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?
Ответ: 8

12.
На прямой АВ отмечена точка М. Луч MD — биссектриса угла САВВ. Известно, что ZDMC = 51°. Найдите величину угла САВА.
Ответ: 78°

13.
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 2 и 18. Как найти объём призмы, если её высота равна 3?
Ответ: 54

14. Как найти значение выражения 2 1/2 + 1/7 х 3,5 = 3

15.
В начале года число абонентов телефонной компании «Юг» составляло 600 тыс. человек, а в конце года их стало 630 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
Ответ: 5

16.
Как найти значение выражения √20 х √1,8 = 6

17.
Как найти корень уравнения log2 (5х + 32) = log2 17 = ?

18.
На координатной прямой отмечены точки А, B, C и D. Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Как установить соответствие между указанными точками и числами?
Числа: 7/3, √26, (3/5)-¹
Ответ: А4В2С1D3

19.
Найдите наименьшее пятизначное число, кратное 55, произведение цифр которого больше 50, но меньше 75.
Ответ: 11275

20.
Моторная лодка прошла против течения реки 99 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Какова скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч?
Ответ: 10 км/ч

21.
В корзине лежит 30 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов — хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Ответ: 10 шт.