6 кл Олимпиада по математике (сентябрь, 2025), какие ответы?

Задания и ответы по математике за 6 класс приведены исключительно в целях ознакомления.

1. Сколькими разными маршрутами машина может доехать из левого нижнего угла в правый верхний? Ехать можно только по линиям, двигаясь только вверх или вправо.
Ответ — 26

2. Подставьте вместо букв цифры так, чтобы сумма десятичных дробей получилась как можно больше. Вместо одинаковых букв – одинаковые цифры, вместо разных – разные.
Г,А + Р,Н + И,Т + У,РА
Введите значение суммы, которое у вас получилось.
Ответ — 32,15

3. Разложите золотой ключик, перстень, алмаз, жемчужину и изумруд по трем шкатулкам так, чтобы ни одна надпись не была верна.
Шкатулка 1 — Шкатулка 2 — Шкатулка 3
Здесь нет алмаза — Эта шкатулка пуста — Здесь меньше трёх предметов
Здесь лежит ключик
Ответ
Шкатулка 1 — алмаз
Шкатулка 2 — ключик
Шкатулка 3 — изумруд перстень жемчужина

4. У прямоугольного листа бумаги отрезали 4 угла и окунули их в жёлтую краску – получилось 4 жёлтых с двух сторон треугольника. Из этих треугольников хотят составить четырёхугольник (уголки можно прикладывать друг к другу, переворачивать, но нельзя накладывать один на другой).
Для каждого из следующих четырёхугольников ответьте на вопрос – можно его сложить из этих уголков или нет.
Ответ

5. За круглым столом сидело несколько ребят. Один из них назвал номер 1, его правый сосед назвал номер 2, его правый сосед – номер 3 и т.д. по порядку, уже пошёл второй круг, а потом и третий, а они продолжали называть номера по порядку. Тот человек, что в первый раз был под номером 5, на третьем круге получил номер 29.
Ответ
Сколько всего ребят сидело за столом? — 12
На каком круге встретился номер 100? — 9-й

6. Ребята пошли в лес за грибами. Таня нашла 3 гриба, Илья нашёл 58 грибов, а все остальные ребята – по 12 грибов. Оказалось, что дети могут поделиться друг с другом грибами так, что у всех станет грибов поровну.
Сколько детей ходило в лес за грибами?
Ответ — 37

7. Рамка для двух прямоугольных фотографий состоит из 13 одинаковых прямоугольников – см. рисунок. Периметр маленькой фотографии равен 88 см.
Определите, чему равен периметр большой фотографии.
Ответ

8. Летела стая из 62 драконов. Среди них 7-головых драконов было вдвое меньше, чем 5-головых, а остальные драконы были 6-головыми. У всех драконов вместе было 355 голов.
Сколько каких драконов летело?
Ответ
7-головых: 17
5-головых: 34
6-головых: 11