11 кл Математика демо 2025, профиль — ответы какие?

Задания с правильными ответами
Задание 1.
Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 54° и 97°. Найдите больший угол этого четырёхугольника.
Ответ 126°

Задание 2.
Даны векторы. Найдите скалярное произведение a и b
a(-9;6) и b(1;4)
Ответ: 15

Задание 3.
Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Высота пирамиды равна 9. Найдите объём пирамиды.
Ответ: 162

Задание 4.
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 40 спортсменов, среди них 6 спортсменов из Швеции и 5 спортсменов из Венесуэлы. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что девятым будет выступать спортсмен из Швеции.
Ответ: 6/40=0,15

Задание 5.
Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того,
что А. выиграет оба раза.
Ответ: 0,5 • 0,3 = 0,15

Задание 6.
Найдите корень уравнения
5^3х-9 = 1/125
Решение и ответ:
5^3х-9 = 5^-3 =>
3х — 9 = -3 =>
х = 2

Задание 7.
Найдите значение выражения
6 x ⁵√81 x ²⁰√81 + 2

Задание 8.
На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции .f(x), определённой на интервале (-4; 10). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции / ( х) параллельна прямой у= — х -20 или совпадает с ней.
Ответ: 3