11 кл Ответы к олимпиаде «Звезда» (осень, 2025) какие?

Многопрофильная Инженерная Олимпиада «Звезда» по Естественным наукам, 2 уровень, отборочный тур для 11 класса. Олимпиада проводится с 20 октября по 30 ноября 2025 в режиме онлайн. На решение заданий даётся 60 минут. Задания и ответы приведены исключительно в целях ознакомления.

1. Курьер должен доставить 120 посылок, причём, за один рейс он планировал доставлять одно и то же количество посылок. После того, как он перевёз 48 посылок, он стал перевозить за один рейс на 4 посылки больше. В результате планируемое количество рейсов, сделанных курьером, уменьшилось на 3. Сколько всего рейсов планировал сделать курьер изначально?
Ответ: 15

2. В треугольной пирамиде боковые рёбра взаимно перпендикулярны и имеют длины 4, 9 и 2√6. Найдите радиус сферы описанной около этой пирамиды.
Ответ: 11/2 (то есть 5,5)

3. Решите уравнение
(arcsin x — 2)(tg 2πx — 1)(log5x — 1) = 0
Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе запишите больший корень в виде десятичной дроби.
Ответ: 5/8 (то есть 0.625)

4. Тело расположено от тонкой собирающей линзы на расстоянии а=50 см. Оптическая сила линзы D=10 дптр. Во сколько раз изображение меньше самого тела?
Ответ: в 4 раза

5. Напряжение на заряженной батарее из конденсаторов емкостями с, с и 2с u=6 В.
Батарею соединили с резистором и ключом. Какая энергия выделится на резисторе после замыкания ключа? с=3 мкФ. Ответ выразите в мкДж и округлите до целого.
Ответ: 41

6. Планеты Z и Y вращаются в одну сторону вокруг звезды S так, что планета Z совершает один оборот вокруг S за TZ=1 год. В некоторый момент планеты находятся в противостоянии (центры Z, Y и S лежат на одной прямой, планета Y — внешняя по отношению K Z). Известно, что планеты окажутся снова в противостоянии через T=378 дней. Найдите время в годах, за которое планета У совершит один оборот вокруг S, ответ округлите до десятых. Один год равен 365 дням.
Ответ: округлённо 29,1