11 кл СтатГрад по математике от 1.10.25, ответы какие?

Задания и ответы по математике для 11 класса приведены исключительно в целях ознакомления.

1. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, 𝐴𝐶 = 24, 𝐵𝐶 = 10. Найдите радиус вписанной окружности.
Правильный ответ: 4

2. Даны векторы a(-15;-3), b(-3:4) и c(0;4). Найдите длину вектора a-5b+c
Правильный ответ: 19

3. Найдите боковое ребро правильной четырёхугольной призмы, если сторона её основания равна 5, а площадь поверхности равна 190.
Правильный ответ: 7

4. Фабрика выпускает сумки. В среднем из 140 сумок 10 сумок имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что выбранная в магазине сумка окажется с дефектами.
Правильный ответ: 0,07

5. Вероятность того, что новый персональный компьютер прослужит больше года, равна 0,95. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,87. Найдите вероятность того,что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
Ответ: 0,08

6. Найдите корень уравнения √18/2x-52=1/8
Ответ: 5,78

7. Найдите значение выражения log_2,5^6*log_6^0,4
Ответ: —1

8. На рисунке изображён график функции 𝑦 = 𝑓(x) На оси абсцисс отмечены точки −2, −1, 3, 4.В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
Ответ