16.10 Математика 7 кл, ответы какие?

Задания и ответы по математике для 7 класса приведены исключительно в целях ознакомления.

Задание 1. За победу в командных соревнованиях Ане, Боре, Варе, Глебу и Диме вручили мяч и кубок. Аня получила мяч от Глеба, а кубок передала Боре. Дима передал кубок Ане, а мяч получил от Бори. Варя получила мяч от Димы, а кубок от Глеба. Боря получил мяч от Ани, а кубок передал Глебу. Больше никто никому ничего не передавал.

У кого кубок был изначально?
У Ани
У Бори
У Вари
У Глеба
У Димы +

У кого мяч был изначально?
У Ани
У Бори
У Вари
У Глеба +
У Димы

У кого кубок оказался в конце?
У Ани
У Бори
У Вари +
У Глеба
У Димы

У кого мяч оказался в конце?
У Ани
У Бори
У Вари +
У Глеба
У Димы

В других вариантах первая задача, ответы:

1. За победу в командных соревнованиях Ане, Боре, Ване, Гене и Даше вручили мяч и кубок. Аня получила мяч от Гены, а кубок передала Боре, Даша передала кубок Ване, а мяч получила от Бори, Боря передал кубок Гене, а мяч получил от Вани. Ваня передал кубок Ане и получил от неё мяч. Больше никто никому ничего не передавал. У кого кубок был изначально? У кого мяч был изначально? У кого кубок оказался в конце? У кого мяч оказался в конце?
Ответ:
Кубок изначально: У Даши
Мяч изначально:
У Гены Кубок в конце: У Бори
Мяч в конце: У Ани

1. За победу в командных соревнованиях Косте, Лене, Маше, Насте и Олегу вручили мяч и кубок. Костя получил кубок от Лены, и передал ей мяч. Олег получил мяч от Лены, а кубок передал Насте. Маша получила мяч от Олега, а кубок передала Лене. Настя передала мяч Косте, а кубок — Маше. Больше никто никому ничего не передавал. У кого кубок был изначально?
Ответ:
Кубок изначально: У Олега
Мяч изначально: У Насти
Кубок в конце: У Маши
Мяч в конце: У Кости

1. За победу в командных соревнованиях Кате, Лене, Мише, Никите и Оле вручили мяч и кубок. Катя получила кубок от Лены, а мяч передала Никите. Оля получила кубок от Никиты, а мяч передала Кате. Лена получила кубок от Оли, а мяч отдала Мише. Никита отдал мяч Лене, а кубок получил от Миши. Больше никто никому ничего не передавал.
Ответ: 1. Миша, 2. Оля, 3. Катя, 4. Миша

Задание 2. В классе 70 % девочек и 30 % мальчиков. Известно, что среди учеников класса 40 % девочек и 20 % мальчиков любят играть в шахматы. Найдите долю любителей шахмат в этом классе. Ответ выразите в процентах.
Ответ: 0,70 x 0,40 + 0,30 х 0,20 = 0,28 + 0,06 = 0,34, то есть 34%
Если в классе 60% дев. и 40% мальч., то = 36%
Если в классе 40% дев. и 60% мальч., то = 48%
Если в классе 30% дев. и 70% мальч., то = 33%

Задание 3. На плоскости расположены два треугольника и один отрезок. Сколько могло получиться точек пересечения? Выберите все подходящие варианты. Точкой пересечения называется общая точка каких-либо двух или трёх фигур.
Ответ: варианты ответов (смотрите свой)
4, 8, 10, 12, 13, 15
Или 5, 7, 9, 11, 13, 14
Или 4, 8, 9
Или 5, 9, 10

Задание 4. На какую цифру оканчивается сумма всех чисел, кратных 3 и принадлежащих отрезку [300; 643]?
Ответ: 5
Если [300; 829], то = 4
Если [300; 772], то = 6
Если [600; 947], то = 0

Задание 5. На прямой аллее росли вишня, черешня и яблоня. Известно, что расстояние от вишни до яблони в шесть раз больше расстояния от черешни до яблони. В какой‑то момент на вишню села ворона, а на черешню воробей. Оказалось, что вороне до яблони лететь на 50 метров больше, чем воробью. Немного поклевав ягоды, птицы одновременно полетели навстречу друг другу. Сколько метров мог преодолеть воробей к моменту встречи, если его скорость в 1.5 раза меньше, чем скорость вороны?
Ответ: 20 м и 28 м
Если по условию 60 метров, то = 24 и 36
Если по условию 20 метров, то = 12 и 18
Если по условию 80 метров, то = 32 и 64

Задание 7. В гостиничном комплексе номера украшены сувенирами трёх видов. Всего разложено 30 фигурок медведей, 25 матрёшек и 20 самоваров. В каждом номере гостиницы обязательно есть хотя бы один сувенир, причём несколько сувениров одного и того же вида в номере быть не может. Ровно в двух номерах есть одновременно самовар и матрёшка, ровно в трёх самовар и медведь, ровно в четырёх медведь и матрёшка. Определите возможное число номеров в гостинице. Укажите все подходящие варианты.
Ответ: 66, 67, 68

Задание 8. Сколько существует способов расставить знаки «больше» или «меньше» вместо ∨ ∨ в ребусе К ∨ У ∨ С ∨ О ∨ К так, чтобы он имел решение? Разные буквы обозначают разные цифры, одинаковые одинаковые.
Ответ: 14