5 кл Математика демо 2025, ответы где найти?

Задания с развёрнутым решением к сложным задачам во второй части и ответами.
Часть первая
1.
Выполните сложение: 2/7 +3/7
Ответ:  5/7
Или
Представьте в виде обыкновенной дроби число 2 3/7 = 17/7
Или
Выполните вычитание: 2,96 −1,03= 1,93

2.
В автобусе 60 мест для пассажиров. Две пятых мест уже заняты. Сколько свободных меств автобусе?
Ответ: 36

3.
Каким числом нужно заменить букву А, чтобы получилось верное равенство?
A : 31 = 26
Ответ: 806

4.
На диаграмме представлены данные о площади поверхности нескольких озёр.
Первое место по занимает озеро Глубокое.
Ответьте на вопросы.
1) Какое из этих озёр занимает третье место по площади поверхности?
Ответ: Светлое
2) На сколько квадратных километров площадь озера Светлого больше площади озера Лесного?
Ответ: 4

5.
Бумага расчерчена на квадраты со стороной 1 см. Найдите площадь нарисованной фигуры.
Ответ: 18

6.
Найдите координату точки А, отмеченной на числовом луче. (0, А, 27)
Ответ: 9

7.
Два токаря выточили 220 деталей за 2 часа. Сколько деталей в час вытачивает каждый токарь, если известно, что в час они вытачивают одинаковое количество деталей?
Ответ: 55

8.
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной 150 см, шириной 60 см, высотой 40 см. Найдите объём аквариума.
Ответ: 360

9.
Число 25A6 делится на 9. Какая цифра должна стоять вместо буквы A ?
Ответ: 5

10.
Установите соответствие между числами и утверждениями.
А) 2/7
Б) 15/19
В) 20/9
Г) 11/8
1) Число больше 1, но меньше 2.
2) Число меньше 0,5.
3) Число больше 2.
4) Число больше 0,5, но меньше 1.
Ответ: 2431

11.
В двух коробках 36 карандашей. В первой коробке карандашей в 3 раза меньше, чем во второй. Сколько карандашей во второй коробке?
Ответ: 27
—
Часть вторая
12.
Принтер печатает 72 страницы за 3 минуты. За сколько минут этот принтер напечатает 120 страниц?
Решение:
72/3=24 (стр.) — столько принтер печатает в минуту
120/24=5 (мин.) — за столько минут принтер напечатает 120 страниц
Ответ: 5 минут

13.
Найдите значение выражения
4800 : 24 + 4⋅(81− 63): 2
Решение:
4800/24=200
81-63=18
4 • 18 / 2= 36
200+36=236
Ответ: 236

14.
В магазине продаётся несколько видов творога в различных упаковках и по различной цене. В таблице указана масса каждой упаковки и её цена. Килограмм какого творога стоит меньше всего?
Наименование Масса упаковки Цена за упаковку
«Любимый» 200 г 150 руб.
«Утренний» 250 г 175 руб.
«Рассыпчатый» 500 г 355 руб.
«Деревенский» 200 г 165 руб.
Решение:
В одном килограмме по 200 г пять упаковок, по 250 г четыре упаковки, и, соответственно, по 500 г две упаковки.
Значит
Килограмм «Любимого» творога стоит 750 руб — 150 x 5
Килограмм «Утреннего» творога стоит 700 руб. — 175 х 4
Килограмм «Рассыпчатого» стоит 710 руб. — 355 х 2
«Деревенский» творог имеет ту же массу, что и «Любимый» по 200 г, но «Деревенский» стоит за одну пачку на 15 руб. дороже, то есть, однозначно, к ответу он не относится. Получается, что самый дешёвый килограммовый творог, это
Ответ: «Утренний» по цене 700 рублей за килограмм.

15.
Одна сторона прямоугольника равна 7 см, его периметр – 34 см. Найдите площадь этого прямоугольника.
Решение:
Если одна сторона прямоугольника равна 7 см, при этом периметр 34 см, значит вторая сторона прямоугольника равна 10 см
(34 — 7 — 7) : 2 = 10 см
Соответственно, площадь прямоугольника равна 70 см²
7 • 10 = 70 см²
Ответ: 70

16.
За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй – третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?
Решение:
Для начала нужно найти, какую долю всего пути составляет 20 км.
1 — (1/4 + 1/3) = 1 — 7/12 = 5/12
В таком случае получается, что весь путь равен 48 км
Ответ: 48

17.
Через пункты А и Б, расстояние между которыми 300 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б одновременно выехали автомобиль и автобус. Автомобиль едет соскоростью 80 км/ч, автобус – со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час?Найдите все возможные варианты.
Решение:
По условию задачи автомобиль и автобус выехали навстречу друг другу, значит расстояние между ними через час будет равно 170 км
300 — (80 + 50) = 170
Если автомобиль догонит автобус, значит расстояние между ними через час будет 270 км
300 — (80 — 50) = 270
Если, наоборот, автобус догонит автомобиль, то через час расстояние между ними будет равно 330 км
300 + (80 — 50) = 330
А если автомобиль и автобус выехали в противоположные стороны, то расстояние между ними через час будет равно 430 км
300 + (80 + 50) = 430
В ответе указываем все варианты: 170 км, 270 км, 330 км, 430 км