7 кл Вероятность и статистика от 14.05.25, ответы какие?

Математическая диагностическая работа по математике, раздел «Теория вероятностей и статистики» от 14 мая 2025, задания, решение и ответы за 7 класс приведены в целях ознакомления.

1. Дан числовой набор:
− 5,8, 2,6, – 0,9, – 7,9, 6,6, 7,9, 3,7, 6,8, − 0,8, 9,2 .
Найдите:
а) среднее арифметическое набора;
б) медиану набора.
Ответ а) 3; б) 0,9

2. Снаряжённой массой называется масса автомобиля с топливом и всеми техническими жидкостями. На диаграмме 1 показана снаряжённая масса некоторых моделей автомобилей, производившихся в СССР и РФ.
а) Найдите, у каких из указанных автомобилей снаряжённая масса больше, чем 1,4 тонны.
б) Оцените (найдите приближённо) размах величины «снаряжённая масса» в килограммах.
в) Найдите медианного представителя, то есть модель автомобиля, снаряжённая масса которого равна медиане этой величины.
Ответ
а) ГАЗ 21, ГАЗ 24
б) 1550 — 900 = 650
в) ВАЗ 2106

3. В таблице 1 собраны данные о количестве договоров обязательного страхования автогражданской ответственности в 2021 и 2023 годах в четырёх регионах Российской Федерации.
Таблица 1. Количество договоров ОСАГО, тысяч
Год Регион 2021 2023 Относительное изменение за два года
Воронежская область 638 717
Курская область 249 346 38,96 %
Липецкая область 323 348 7,74 %
Орловская область 229 233 1,75 %
а) Найдите относительное изменение количества договоров обязательного страхования автогражданской ответственности в Воронежской области в процентах.
б) В каком из данных регионов относительный прирост количества договоров обязательного страхования автогражданской ответственности за период 2021–2023 гг. наибольший?
Ответ
а) (717/638-1)•100%=12,38
б) Курская

4. На диаграмме 2 график показывает продажи новых легковых автомобилей в РФ. Даны четыре текста, из них ровно один верно описывает представленные данные.
а) Прочитайте тексты и установите, какой из них верно описывает данные.
1. Продажи новых легковых автомобилей в РФ с 2014 года росли с каждым годом. К 2019 году они достигли 2 миллионов машин в год.
2. Суммарно в период с 2014 по 2019 годы в России продано более 12 миллионов новых легковых автомобилей. В среднем за этот период продавалось более 2 миллионов машин в год.
3. В период с 2014 по 2019 годы в России продавалось не менее миллиона новых легковых автомобилей в год. Медиана продаж за этот период находится в промежутке от 1,4 до 1,6 млн машин.
4. В период с 2014 по 2019 годы в России каждый год продавалось не менее полутора миллионов новых автомобилей. Медиана продаж составила около 1,7 млн машин.
б) Назовите один-два фактора, которые влияют на объём продаж новых легковых автомобилей, и объясните, как они могут влиять.
Ответ
а) 3
б) Увеличивающаяся стоимость деталей может увеличить стоимость автомобилей, соответственно, уменьшить продажи. А уменьшающееся количество производимых автомобилей может увеличить стоимость автомобиля, соответственно, уменьшить продажи.

5. Игральный кубик бросили много раз и занесли в таблицу частоты выпадения граней.
Таблица 2. Частоты выпадавших граней
Грань 1 2 3 4 5 6
Частота 0,13 0,16 0,17 0,20 0,19
а) Найдите частоту выпадения грани с цифрой 5.
б) Сколько раз выпала грань с цифрой 3, если известно, что кубик бросили 600 раз?
в) Найдите по данным таблицы 2 среднее значение выпавших очков.
Ответ
а) 1-0,13+0,16+0,17+0,20+0,19=0,15
б) 0,17 х 600 = 102
в) (78 + 96 х 2 + 102 х 3 + 120 х 4 + 90 х 5 + 114 х 6) / 600 = 3,65