8 кл Математика 14 октября, какие верные ответы к заданиям?

Задания и ответы по математике для 8 класса приведены исключительно в целях ознакомления.

Задание 1. Однажды в солнечный день Аля пошла гулять на стадион, а Валя — в парк. Аля двигалась в полтора раза быстрее подруги и прошла в два раза большее расстояние, чем Валя. Прогулка Али заняла на 40 минут больше, чем прогулка Вали. Сколько времени гуляла Аля?
Ответ 160 мин
*Если на 45 мин прогулка, то ответ = 75 мин
Если на 35 мин = 105 мин
Если на 3 ч 20 мин = ответ 320 мин

Задание 2. На рисунке выберите несколько из отмеченных точек так, чтобы на каждой из шести прямых было выбрано ненулевое чётное количество точек.
Ответ:

Задание 3. В треугольнике ABC угол B равен 146∘, а высота, опущенная из вершины A, в два раза меньше биссектрисы угла A. Найдите угол C.
Ответ 26°

Задание 4. Таблицу 5×5 разбили на 7 частей по линиям сетки так, чтобы клетки внутри одного фрагмента граничили только по горизонтали или по вертикали.
В каждой части в одной из клеток написали количество клеток в этом фрагменте. Отметьте на изображении все клетки фрагмента, содержащего выделенную зелёным клетку.
Ответ: нужно отметить пять клеток в столбце с зелёной клеткой (все пять клеток вертикально)

Задание 5. На физкультуре Аля, Беня, Веня, Геша и Дуся встали в одну колонну, причём некоторые встали лицом вперёд, а некоторые — лицом назад. Человек видит всех людей перед собой в колонне в направлении его взгляда. Известно, что:
Веню никто не видит;
Беня не видит Алю, но видит Дусю;
Аля видит Беню, но не видит Гешу;
Дуся не видит никого;
Геша стоит раньше Дуси, но не видит её.
Определите порядок, в котором стоят дети.
Ответ: от начала колонны — Геша Веня Аля Беня Дуся

Задание 6. Вася задумал три вещественных числа a, b, c. Оказалось, что три прямые, заданные уравнениями y=ax+5, y=bx+7 и y=cx+9, пересекаются в одной точке. Найдите значение b, если известно, что a+c=39.
Ответ 19,5
*Если а+с=51, то ответ 25,5

Задание 7. Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом A. На плоскости нашлась точка X, для которой AB=BX и AX=XC. Чему может быть равен угол BAX, если угол BXC равен 138∘?
Ответ ≈ 74° (или 46°?)

Задание 8. В турнире онлайн-игры участвуют 256 персонажей. В каждом из 8 раундов персонажи разбиваются на пары, сражаются между собой, победитель проходит дальше.
Изначально уровни персонажей были равны 1, 2, …, 256. В битве всегда побеждает персонаж с бо́льшим уровнем, а если уровни одинаковы, может победить любой. После каждого тура уровень персонажа может измениться на 1 в ту или иную сторону, а может остаться прежним.
Персонаж с каким наименьшим стартовым уровнем мог победить в турнире?
Ответ 2