8 кл МЦКО геометрия 30.04.25, ответы какие?

Задания и ответы в целях ознакомления.

Задание 1. Сумма двух углов параллелограмма равна 244°. Найдите острый угол данного параллелограмма.
Ответ 58°

Задание 2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC высота BH равна 24.
Найдите площадь треугольника ABC, если AB = 25.
Ответ 175

Задание 3. Укажите утверждение, которое является истинным высказыванием.
В любой трапеции высота меньше, чем большее из её оснований.
Если в четырёхугольнике три угла прямые, то он всегда является прямоугольником.
✓ Любой четырёхугольник, у которого две стороны равны и две стороны параллельны, является параллелограммом.
В любом треугольнике точка пересечения прямых, содержащих его высоты, является центром описанной около этого треугольника окружности.

Задание 4. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB угол ABC равен 36°.
Найдите величину угла между высотой CD и биссектрисой AL. Ответ дайте в градусах.

Задание 5. На семинар приехали 15 учёных: 12 учёных из Австрии, 2 из Чехии и 1 из Венгрии. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом.
Найдите вероятность того, что вторым окажется доклад учёного из Австрии.

Задание 6. На рисунке изображён граф. Ева обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Ева начала обводить граф, если она закончила его обводить в вершине E?

Задание 7. На диаграмме представлены данные о населении городов России. По горизонтали указаны города, а по вертикали – население в тыс. чел.
1) Укажите все города из указанных на диаграмме, население которых больше 450 тыс., но меньше 550 тыс. человек.
Барнаул Брянск Иваново Калуга
Киров Оренбург Пенза Сочи
Сургут Томск Хабаровск Ярославль
2) На сколько примерно население Калуги меньше населения Томска? Ответ дайте в тыс. человек.

Задание 8. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется равна 5, 6, 7 или 8.