8 кл МЦКО геометрия весна 2025, образец — ответы какие?

Задания и правильные ответы по геометрии приведены в целях ознакомления.

1. Найди значение выражения
4,5 х 5,4 — 6,1
Ответ 18,2

2. Найдите больший корень уравнения
(5х — 2)(3 — x) = 0
Ответ 3

3. Одно число больше другого на 22, а их произведение равно -120. Найди меньшее из этих чисел.
Ответ -12

4. На числовой прямой отмечены числа a и b. Отметь на прямой какую-нибудь точку x так, чтобы при этом выполнялись три условия:
x — а > 0, x — b < 0 и a²x > 0
Ответ: между нулём и b, но ближе к b

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые задают эти функции.
Ответ — по порядку — формулы относительно графиков
у = — 3x — 2
y = 3/х
y = -1/2x
y = 2х — 1

6. Отметьте на числовой прямой число √34
Ответ — между пятёркой и шестёркой, ближе к шести

7. Найди значение выражения
xy + y²/8х • 4x / x + y
при x = √3, y = -5,2
Ответ: –2,6

8. Найди меньший корень уравнения
4x² + 12x + 9 = (x — 4)²
Ответ: –7

9. Расстояние между пунктами А и В по реке равно 45 км. Из пункта А в пункт В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в пункт А. К моменту возвращения лодки в пункт А плот проплыл 32 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
Ответ 14 км/ч

10. Найдите значение выражения
√7-4√3+√3
Ответ: 2

11.
Один из углов параллелограмма равен 70°. Найдите тупой угол данного параллелограмма.
Ответ: 110°

12. В треугольнике АВС известны стороны:
АВ = 25, АС = 40, ВС = 25.
Найдите площадь треугольника АВС.
Ответ: 300

13. Укажите утверждение, которое является истинным высказыванием.
Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом.
Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом
✓ Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником
В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые

14. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой АB провели высоту CD и биссектрису CL. Найдите величину угла DCL, если угол CAB = 25°.
Ответ: 20°

15. На фестивале выступают группы из 15 разных городов: по одной из каждого города. Среди этих городов есть Астрахань, Брянск и Волгоград. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Астрахани будет выступать раньше группы из Брянска, но позже группы из Волгограда?
Ответ: 1/6

16. На рисунке изображён граф. Аня обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Аня начала обводить граф, если она закончила его обводить в вершине Е?
Ответ: А

17. На диаграмме представлены данные о годовом количестве осадков в Москве. По горизонтали указаны годы, по вертикали — количество осадков.
А) В какие годы из указанного периода в Москве за год выпало менее 600 мл осадков?
Ответ 2014
Б) Примерно на сколько миллиметров в 2021 году выпало осадков больше, чем 2022?
Ответ 140

18. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 9.
Ответ 5/18