8 кл Про семью Васи Волкова Математическая грамотность, ответы какие?

Задания и правильные ответы по математической грамотности для 8 класса от 26 января 2026 приведены исключительно в целях ознакомления.

Семья Васи Волкова решила в этом году построить беседку на даче. Помоги им рассчитать всё необходимое для этого.

Задание 1. Выбор краски
Сравнительная таблица лакокрасочных покрытий.
Марка краски / Окрашиваемый материал / Назначение краски / Расход краски (м²/л.)
Dulux Domus — Дерево — Для деревянных конструкций на улице — 10–11
Rust-Oleum — Металл — Для уличных конструкций и ржавчины — 7–8
Novbythim 1К — Металл — Быстрое высыхание, защита от коррозии до -50°C до +400°C — 11–12
Pinotex Classic — Дерево — Для садовых построек и заборов — 8–9
Sikkens Rubbol Primer Plus — Дерево — Грунт-краска для наружного дерева — 9–10

Вася с папой выбирают краску, чтобы покрасить деревянный сарай, который они хотят построить на даче. Они хотят выбрать подходящую краску, расход которой будет самым маленьким среди остальных, и для этого открыли сайт строительного магазина и нашли таблицу.
Какая краска лучше всего подходит для этой цели?
• Dulux Domus  ✓
• Rust-Oleum
• Novbythim 1К
• Pinotex Classic

Задание 2. Расход краски
Волковы выбрали краску и оказалось, что её средний расход составляет 9 м²/л. Им необходимо посчитать, сколько литровых банок краски им необходимо купить, если они хотят покрасить пол и стены сарая. Пол представляет собой пятиугольник (на схеме размеры 2500 — 2500 — 5000 — 5000). Стены будут прямоугольными, высотой 2,5 метра. Всего будет 4 стены вдоль сторон пола, выделенных полужирным.
Сколько банок краски понадобится Волковым?
Ответ: 7 банок

Задание 3. Стоимость материалов
Волковы решили, что им нужно сделать пристройку и считают, сколько будут стоить материалы. Для этого они проанализировали справочные данные за 2025 год.
Проанализируйте график и отметьте, верны или нет утверждения ниже.
Ответ:
Неверно = 1 м² доски обойдётся дешевле фанеры в любом месяце 2025 года
Верно = В марте квадратный метр фанеры дешевле квадратного метра доски на 125 рублей
Неверно = Фанера стоит дороже всего в сентябре
Верно = Цена фанеры в декабре выше январской более чем на 10%
Верно = Доска дешевела с сентября и до конца года

Задание 4. Купить сейчас или через месяц?
Запишите свои вычисления и рассуждения.
У мамы Васи деньги на покупку материалов лежат на банковском вкладе. Проценты начисляются ежемесячно. В мае Волковы задумались: купить фанеру сейчас или через месяц? Банк ежемесячно начисляет 4% на сумму, лежащую на вкладе.
Проанализируйте график и ответьте на вопрос, что выгоднее сделать Волковым: купить фанеру в мае или в июне?
Аргументированный ответ:
Выгоднее купить фанеру в июне, то есть через месяц.
Из графика видно, что квадратный метр фанеры стоит в мае 825 руб, а в марте 850 руб. То есть подорожание на 3,03% (вычисление: 850 — 825 / 825 х 100%). Банк за месяц начислит 4%, значит Волковым выгоднее купить фанеру в июне.

Задание 5. Покраска сарая
Запишите ответ на вопрос, а также свои вычисления и рассуждения.
Папа и Вася решили покрасить пол сарая. Папа красит в среднем 3 м² в час. Вася – в два раза меньше. Схема пола та же, что в задании 2. Когда Вася и папа начали красить, было ровно 11 часов утра. В 15.30 начинается фильм, который они хотят посмотреть. Успеют ли они покрасить пол до начала фильма?
Аргументированный ответ:
Нет, они не успеют.
Папа красит 3 м² в час, а Вася красит в два раза меньше, то есть полтора м² в час. То есть вместе они покрасят 4,5 м² в час. Площадь пола составляет 21,875 м² (Квадрат со стороной 5 м имеет площадь 25 м². Отсекаемый треугольник является прямоугольным, его площадь 2,5 ∙ 2,5 ∙0,5 = 3,125 м². Основание найдём с помощью вычитания: 25 −3,125 = 21,875 м².)
Разделим объём работы на скорость работы: 21,875 / 4,5 = 4,86 часа.
То есть им понадобится 4,86 часа, а с 11:00 до 15:30 — 4,5 часа. То есть папа и Вася не успеют.