9 кл Математика 17 октября, ответы какие, где найти?

Задания и ответы по математике для 9 класса приведены исключительно в целях ознакомления.

Задание 1. Петя и Боря проживают на улице Круглая, которая расположена вокруг озера. Каждый из них взял план города и пронумеровал дома на улице Круглой по часовой стрелке: 1, 2, …, начав отсчёт от своего дома, которому присвоил номер 1.
Оказалось, что дом, который на плане у Пети имеет номер 6, у Бори обозначен номером 15 и наоборот — дом, который на плане у Бори имеет номер 6, у Пети обозначен номером 15. Сколько всего домов на улице Круглой?
Ответ: 18
Или
Оказалось, что дом, который на плане у Пети имеет номер 5, у Бори обозначен номером 12 и наоборот — дом, который на плане у Бори имеет номер 5, у Пети обозначен номером 12. Сколько всего домов на улице Круглой?
Ответ: 14
Или
Оказалось, что дом, который на плане у Пети имеет номер 6, у Бори обозначен номером 14 и наоборот — дом, который на плане у Бори имеет номер 6, у Пети обозначен номером 14. Сколько всего домов на улице Круглой?
Ответ: 16
**
Задание 2. На основании AC треугольника ABC выбрана точка N. Оказалось, что угол BNC в два раза больше угла BAC, а угол BNA в два раза больше угла BCA. Найдите длину отрезка BN, если AB = 4, CB = 6. В ответ запишите полученное значение, возведённое в квадрат.
Ответ: 13
Или
Найдите длину отрезка BN, если
AB = 8, CB = 10. Ответ: 41
AB = 8, CB = 12. Ответ: 52
AB = 6, CB = 10. Ответ: 34
**
Задание 3. Сколько единиц участвует в десятичной записи 1001001-значного числа
121122111222111122221…111…11222…22 …?
Ответ: 500501
В записи 1001004-значного числа = ответ: 500504
В записи 1001003-значного числа = ответ: 500503
В записи 1001002-значного числа = ответ: 500502
**
Задание 4. Сумма двух дробей z/x и y/3 (x, y, z — натуральные числа) равна 7/13. Какое наименьшее значение может принимать z?
Ответ: 8
Если равна 8/11, то = 5
Если равна 10/13 = 7
Если равна 5/11, то ответ 4
**
Задание 5. Уравнение (x^2 — ax + b)(x^2 — (a + 96)x + b) = 0 имеет 4 корня, являющиеся последовательными степенями двойки (например, 2^7, 2^8, 2^9, 2^10). На какую наибольшую степень двойки может делиться произведение ab?

Задание 6. Два велосипедиста ехали с постоянными скоростями в течение получаса, и за это время второй велосипедист проехал на 6 км больше, чем первый. Затем они продолжили движение, сохранив свои скорости, и каждый ехал дополнительно столько минут, сколько километров он уже проехал. В итоге второй велосипедист за всё время движения проехал на 10 км больше, чем первый. Найдите скорость второго велосипедиста.
Ответ: 26 км/ч

Задание 7. Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O. Две прямые, делящие углы между диагоналями AC и BD пополам, пересекают: одна — стороны AB и CD в точках M и K, вторая — стороны BC и DA в точках N и L. Найдите отношение MN : KL, если известно, что OA : OB : OC : OD = 2 : 3 : 2 : 7.

Задание 8. Прямоугольник, длины обеих сторон которого принимают целочисленные значения, не меньшие 3, составлен из квадратов 1×1 (далее будем называть эти квадраты клетками). Для каждой клетки посчитали количество её соседей (соседними называются две клетки, имеющие общую сторону). Все посчитанные числа сложили и получили сумму 246. Найдите периметр прямоугольника.