9 кл МКЦО по вероятности и статистике демо, 2025 — ответы, где найти?

Тренировочный вариант

Задание 1.
В таблице даны сведения о планетах Солнечной системы. За единицу измерения размеров, массы планет, продолжительности звездных суток и года на планете часто принимают соответствующую характеристику Земли. Например, если диаметр планеты в два раза меньше диаметра Земли, то диаметр такой планеты 0,5 диаметра Земли.
Табл. 1. Характеристики планет Солнечной системы в земных единицах
Планета Диаметр Масса Радиус
орбиты
Продолжительность года
Продолжительность звездных суток
Меркурий 0,38 0,06 0,38 0,24 58,60
Венера 0,95 0,82 0,72 0,62 243,00
Земля 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
Марс 0,53 0,11 1,52 1,88 1,03
Юпитер 11,20 318,00 5,20 11,86 0,41
Сатурн 9,41 95,00 9,54 29,46 0,43
Уран 3,98 14,60 19,22 84,01 0,72
Нептун 3,81 17,20 30,06 164,79 0,67
Сколько сатурнианских суток в одном сатурнианском году? Считайте, что в земном году 365,25 суток.
Ответ: 25024

Задание 2.
На круговой диаграмме показано распределение масс планет земной группы: Меркурия, Венеры, Земли и Марса. Установите соответствие между планетами и номерами секторов диаграммы.
Ответ: 2413

Задание 3.
В некотором случайном опыте всего четыре элементарных события a b c и d . Вероятности трёх из них известны: P(a)=P(b)=0,21, P(c)=0,32 Найдите вероятность исхода d.
Ответ: 0,26

Задание 4.
На диаграмме Эйлера изображены три события A,B и C в случайном опыте S. Всего в опыте 15 равновозможных элементарных событий, они показаны точками. Найдите вероятность события (A C) B.
Ответ: 0,4

Задание 5.
Правильный игральный кубик подбрасывают дважды. Найдите вероятность события «сумма выпавших очков меньше чем 5».
Ответ: 0,17

Задание 6.
На диаграмме Эйлера изображён случайный опыт S, в котором 10 элементарных событий, показанных точками. Около каждого исхода подписана его вероятность. Найдите условную вероятность P(A|B).
Ответ: 0,3

Задание 7.
В некотором случайном опыте известны вероятности следующих событий: P(A)=0,5, P(B)=0,7. Найдите вероятность события A B, если известно, что P(A B)=0,9.
Ответ: 0,3

Задание 8.
В развлекательном центре установлены два игральных автомата. Каждый из них может в случайный момент оказаться неисправным с вероятностью 0,2 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени неисправным оказался только один автомат.
Ответ: 0,32

Задание 9.
На рисунке изображено дерево некоторого случайного опыта S, в котором рассматриваются события A и B. Найдите вероятность события B.
Ответ: 0,65

Задание 10.
Из коробки, в которой 11 красных и 4 синих фломастера, забирают два случайных фломастера. Какова вероятность того, что извлечённые фломастеры окажутся одного цвета?
Ответ: 0,58

Задание 11.
Внутри квадрата со стороной 2 выбирают одну случайную точку. Какова вероятность того, что эта точка удалена от всех вершин квадрата больше, чем на 1?
Ответ: 0,2

Задание 12.
На тренировке баскетболист бросает мяч в корзину с расстояния 6,75 м от корзины (с трёхочковой линии). Вероятность попадания при каждом отдельном броске равна 0,3. Найдите вероятность того, что первый раз баскетболист попадёт в корзину при третьем броске.
Ответ: 0,147