9 кл Про семью Коли Математическая грамотность, ответы?

Задания и ответы по математической грамотности для 9 класса приведены исключительно в целях ознакомления.

Семья Коли строит дачу и обустраивает участок. Помогите Коле всё верно рассчитать.
Сравнительная таблица строительных тачек
Модель — Масса тачки (кг) — Объём кузова (л) — Примерная цена (руб.) — Ограничения в использовании
Haemmerlin Cargo ER120 (Renovation) 16 — 100 — 15 000 — Узкие дверные проемы (зауженная конструкция), внутренние работы
Haemmerlin Cargo Exellium 90 MG GFR 14 — 90 — 14 500 — Меньший объем, для легких грузов и узких пространств (зауженная конструкция)
REDVERG RDWB400R 14,2 — 120 — 11 050 — Стандартные строительные работы
БЕЛАМОС Т508Р 12,6 — 110 — 13 883 — Широкая конструкция, универсальна для стройки
Haemmerlin Cargo Exellium 100 MG GFR 14,3 — 110 — 16 000 — Узкие проходы (зауженная конструкция), внутренние работы, легкие грузы
Palisad 689155 10,2 — 78 — 5 000 — Не рекомендуется для постоянно предельных нагрузок
Yard 66-8-067 10 — 65 — 6 100 — Для облегчённых работ, не для постоянной стройки

Задание 1.
Выбор тачки
Коля с папой выбирают строительную тачку для перевозки строительных материалов по участку.
Им нужна тачка, которая бы вмещала не менее 100 литров материалов, стоила не более 14 тысяч рублей и была как можно легче.
Какая тачка лучше всего подходит для этой цели?
Haemmerlin Cargo ER120 (Renovation)
Haemmerlin Cargo Exellium 90 MG GFR
REDVERG RD-WB400R
✓ БЕЛАМОС Т508Р
**
Значения тригонометрических функций для угла 12°.
Синус 0,2079
Косинус 0,9781
Тангенс 0,2126
Котангенс 4,7046

Задание 2.
Длина пандуса
Семья Коли строит сарай для хранения инструмента. Место ограничено, но надо сделать въездной пандус для тачки. Чтобы тачка не опрокинулась, нужно сделать угол подъёма не больше 12 градусов.
Папа попросил Колю спроектировать пандус так, чтобы в сарай можно было завезти гружённую тачку и дал ему схему.
На какой максимальной высоте можно разместить вход в сарай?
Ответ: 1,1 метров
**
Задание 3.
Выбираем покрытие
Семья Коли решила отделать пол и выбирает материал.
Проанализируйте график и отметьте, верны или нет утверждения ниже.
Ответ:
Верно = По сравнению с февралём, в марте плитка подорожала больше, чем линолеум
Верно = Самое большое снижение цены на плитку произошло в сентябре
Неверно = В сентябре покупать плитку выгоднее всего
Неверно = Размах цены на керамическую плитку в течение года не превысил 300 рублей
**
Задание 4.
Рассчитаем бассейн
Запишите свои вычисления и рассуждения.
Папа Коли планирует построить прямоугольный бассейн, в котором длина больше ширины на 3,5 метра. Система вентиляции в помещении позволяет сделать бассейн площадью 24,5 м². Коле нужно рассчитать суммарную длину всех бортиков (периметр) бассейна такой площади.
Ответ:
Пусть ширина бассейна равна x м. Тогда длина составит x + 3,5 м. Зная, что площадь составляет 24,5 м², составим уравнение
х(x + 3,5) = 24,5
х² + 3,5х = 24,5
х² + 3,5x — 24,5 = 0
х² +7x — 49 = 0
Далее это уравнение решаем используя таблицу квадратов.
х = — 7 ± √7² + 4 х 2 х 49 / 2 x 2 = -7 ± √441 / 4 = -7 ± 21 / 4 = {7/2; -7}
Из корней уравнение выбираем положительный, значит ширина бассейна будет равна 7/2 = 3,5 метра, длина (3,5 + 3,5) = 7 метров, следовательно, периметр бассейна будет равен 2 x (3,5 + 7) = 21 метр.
**
Информация о рулонах, которую нашёл Коля.
Рулон «Укрытие»
Длина рулона: 7 м
Ширина рулона: 1,2 м
Цена рулона: 550 руб.
Рулон «Экопласт»
Длина: 8 м
Ширина: 1,5 м
Цена: 700 руб.

Задание 5.
Укрытие бассейна
На время постройки дно бассейна нужно накрыть. Площадь бассейна 24,5 м². Для этого нужно купить плёнку. Коля нашёл информацию о двух видах рулонов. Купить можно только рулоны одного вида. Какие рулоны нужно купить, чтобы плёнка обошлась дешевле?
Ответ: «Укрытие»
Аргумент примерно такой
Сравним количество рулонов, которые необходимы для укрытия дна бассейна.
Площадь плёнки в рулоне «Экопласт» составляет 8 х 1,5 = 12 м².
Таких рулонов нужно 24,5 / 12 = 2,04, то есть 3 целых рулона
Их стоимость составит 700 х 3 = 2100 руб.

Площадь плёнки в рулоне «Укрытие» составляет 7 х 1,2 = 8,4 м².
Таких рулонов нужно 24,5 / 8,4 = 2,92, то есть 3 целых рулона.
Стоимость составит 550 x 3 = 1650 руб.
Отсюда делаем вывод, что купить рулоны «Укрытие» выгоднее.