Грамотно или граммотно – одна М или две и почему?

Правильно писать с одной буквой М — «грамотно».
Это наречие от прилагательного «грамотный». В основе — корень грамот- (от «грамота»), то есть буква «м».
Ошибочное написание «граммотно» возникает из-за ассоциации с «грамматика» или «грамматический». Где действительно «мм», от греческого grammat. Но это другое слово с иным происхождением.
Как запомнить правильное написание?
Если сомневаетесь, подставьте прилагательное — «грамотный» → «грамотно».