Мальчик Дональд заразился корью или нет, какова вероятность?
В школах города Вашингтона объявлен карантин, так как 20% учащихся заболели корью.
Школьников направили проходить ПЦР-тест на наличие антител к возбудителю Кори, но как всегда, тест не дает 100% достоверный результат, а именно:
— если заболевание действительно есть, то тест выявляет его наличие в 88% случаев.
— если заболевания нет, то тест подтверждает отсутствие заболевания в среднем в 96% случаев
Мальчик Дональд сдал ПЦР-тест и результат теста оказался положительным.
Какая вероятность того, что мальчик Дональд действительно заразился корью?
1 Ответ
Если 20% учащихся заболели корью, то вероятность заболевания Дональда равна 0,2.
0,2 это 20%
А вероятность того, что Дональд не заболел корью равна 0,8.
1 — 0,2 = 0,8
Учитывая, что у Дональда тест оказался положительный, то вероятность равна 0,2 • 0,88 = 0,176. А по вероятности того, что он не заболел: 0,8 • 0,02 = 0,016.
В целом, вероятность того, что мальчик заболел равна 0.16 (0,176 — 0,016 = 0,16).