Пробник ОГЭ-2025 по математике 9 кл по тексту о домохозяйстве, ответы какие?

Все задания с верными ответами

На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева в углу участка расположен сарай, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 6. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется летняя беседка, расположенная напротив входа в дом, и мангал рядом с ней. На участке также растут ели. В центре участка расположен цветник. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 50 cм×50 cм. Перед гаражом и между домом и беседкой имеются площадки площадью 40 и 16 кв. м соответственно, вымощенные такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане.
Объекты: цветник, гараж, мангал, беседка
Ответ: 4235

2. Найдите площадь, которую занимает цветник.
Ответ: 32 м²

3. Тротуарная плитка продаётся в упаковках, рассчитанных на 3,5 кв.м. Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и обе площадки?
Ответ: 31

4. Сколько процентов площади всего участка занимает сарай?
Ответ: 4

5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?
нагреватель, котёл: 28.000, 22.000
средний расход газа: 1,1 куб. м/ч; 5,8 Вт
Ответ: 400

6. Найди значение выражения
6,9 + 7,4 = 14,3

7. Между какими целыми числами заключено число √28?
+ 1) 5 и 6
2) 2 и 3
3) 10 и 12
4) 27 и 29

8. Найди значение выражения
5√13 х 2√3 х √39 = 390

9. Найди корень уравнения -2x — 4 = 3х
Ответ: -0,8

10. На экзамене 40 билетов, Саша не выучил 2 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Решение:
Если всего билетов на экзамене 40, а Саша не выучил два, значит 38 выученных, соответственно 38 / 40 = 0,95
Ответ: 0,95

11. Установите соответствие между графиками функций и формулами
1) y = √x
2) y = 2х — 4
3) y = x² — 4
Ответ: 132

12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=d1d2sina/2, где d1 и d2 длины диагоналей четырёхугольника, а — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1 = 9, 5 sin a= 5/8, a S = 56,25.
Ответ: 20

13. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
1) x² — 64 < 0
2) x² — 64 > 0
3) x² — 8x < 0
+ 4) x² — 8x > 0

14. У Тани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 400 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 20 см?
Ответ: 6

15. В треугольнике два угла равны 31° и 94°. Найдите его третий угол.
Ответ: 55

16. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 9√3. Найдите длину стороны этого треугольника.
Ответ: 27

17. Периметр ромба равен 72, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.
Ответ: 162

18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
Ответ: 30

19. Какое из следующих утверждений верно?
1) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
+ 2) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
3) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.

20. Реши
{3x² + y = 4
2x² — y = 1}
Ответ: (-1;1), (1;1)

21. Расстояние между пристанями А и В равно 90 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 52 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
Ответ: 16

22. Постройте график функции
y = (x² + 1)(х — 2) / 2 — x
Ответ: -2,5; -2; 2

23. Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK = 16, а сторона AC в 1,6 раза больше стороны BC.
Ответ: 10

24. Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 4,5 и 18, BD = 9. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
Ответ:

25. На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD = 9, MD = 6, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
Ответ: 5