Сказал Кощей Бессмертный Ивану угадать число N, какой ответ?

Сказал Кощей Бессмертный Ивану-царевичу: «Угадаешь число N, которое я задумал, получишь приз – N золотых монет, не угадаешь – проведешь N недель – в темнице. Про число N подскажу лишь: N – двузначное число; если N не делится нацело на 6, то оно больше 40, но меньше 49; если N не делится нацело на 7, то N больше 60, но меньше 69; если N не делится нацело на 8, то N больше 80, но меньше 89.» Иван-царевич подумал и смог избежать темницы. Чему равно число N?
**
Объяснение и ответ:
Если N не попало бы ни в один из трёх интервалов, то оно должно быть одновременно кратно 6, 7 и 8. Наименьшее общее кратное 6,7,8 = 168 > 99, двухзначного такого числа нет, значит N попадает в хотя бы один интервал.
Проверяем интервалы по очереди:
• 41–48: тогда N должно быть кратно 7 ⇒ единственный кандидат 42. Но для 42 не выполняется условие по восьмёрке (оно ни в 81–88, ни кратно 8) — отбрасываем.
• 61–68: тогда N должно быть кратно 6 и кратно 8 ⇒ должно быть кратно 24. В этом диапазоне кратных 24 нет — отбрасываем.
• 81–88: тогда N должно быть кратно 6 и 7 одновременно ⇒ кратно 42. В диапазоне 81–88 только 84 — и оно действительно делится на 6, 7 и 8.
Итого N = 84