Сколько очков набрал каждый из участников турнира, если один не имел побед?
Пять шахматистов провели турнир, в котором каждый шахматист сыграл с каждым из остальных ровно по одному матчу.
За победу в матче даётся 2 очка, за ничью – 1 очко и за поражение – 0 очков.
Известно, что по результатам турнира:
— все шахматисты набрали разное количество очков
— шахматист, занявший первое место, не имел ничьих
— шахматист, занявший второе — не имел поражений
— только один участник не имел побед
Сколько очков набрал каждый из участников турнира?
1 Ответ
Согласно условию задачи, партий было сыграно всего 10, значит за это время набрано 20 очков.
Важно учитывать, что все шахматисты набрали разное количество очков, то есть должны быть разные цифры.
После нехитрых подсчётов получается, что единственно возможный вариант решения — это
Шахматист, занявший 1 место, набрал наибольшее количество очков, это 6.
Второй шахматист набрал 5 очков.
И остаётся ещё три шахматиста, распределение очков следующее: четыре, три, два.
В результате: 6 + 5 + 4 + 3 + 2 = 20 очков.